Ensembles finis Exemples

$21 w^{2} = 14 w$

Étape 1

Soustrayez $14 w$ des deux côtés de l’équation.

$21 w^{2} - 14 w = 0$

Étape 2

Factorisez $7 w$ à partir de $21 w^{2} - 14 w$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7 w$ à partir de $21 w^{2}$ .

$7 w (3 w) - 14 w = 0$

Étape 2.2

Factorisez $7 w$ à partir de $- 14 w$ .

$7 w (3 w) + 7 w (- 2) = 0$

Étape 2.3

Factorisez $7 w$ à partir de $7 w (3 w) + 7 w (- 2)$ .

$7 w (3 w - 2) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$w = 0$

$3 w - 2 = 0$

Étape 4

Définissez $w$ égal à $0$ .

$w = 0$

Étape 5

Définissez $3 w - 2$ égal à $0$ et résolvez $w$ .

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Étape 5.1

Définissez $3 w - 2$ égal à $0$ .

$3 w - 2 = 0$

Étape 5.2

Résolvez $3 w - 2 = 0$ pour $w$ .

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Étape 5.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 w = 2$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans $3 w = 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 w = 2$ par $3$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 5.2.2.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{2}{3}$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $7 w (3 w - 2) = 0$ vraie.

$w = 0, \frac{2}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = 0, \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$w = 0, 0.\overline{6}$